Dans tout triangle non équilatéral ABC du plan affine euclidien, le centre de gravité G, l'orthocentre H et le centre O du cercle inscrit sont alignés. La droite qui les porte s'appelle la droite d'Euler du triangle. Plus précisément, on a l'égalité vectorielle: GH=-2 GO.
Démonstration: il suffit de remarquer que l'homothétie de centre G et de rapport -1/2 transforme le triangle ABC en le triangle A'B'C' et les hauteurs de ABC en les médiatrices de ce même triangle.