Symétriques de l'orthocentre par rapport aux côtés
Les symétriques de l'orthocentre d'un triangle par rapport aux côtés appartiennent au cercle circonscrit à ce triangle.
Démonstration: Une réflexion change les angles orientés de droites en leurs opposés.
On a donc:
(KB,KC)=-(HB,HC)=(HC,HB)=(AB,AC).
Les points K,A,B,C sont donc cocycliques.