Bissectrices dans un triangle:
On a construit les bissectrices
intérieures et extérieures du triangle ABC, ainsi que les cercles inscrit
et exinscrits. Montrer que si P1 et P2 sont les points de contact du cercle
exinscrit relatif à A avec les côtés AB et AC, on a: AP1=AP2=p, où 2p est
le périmètre de ABC.
Vérifiez également que les pieds des trois bissectrices
extérieures, ainsi que le pied d'une bissectrice extérieure et ceux des bissectrices
intérieures relatives aux deux autres sommets, sont alignés.
Solution
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