Cercles orthogonaux:

Soient C et C' deux cercles de centres O et O' et de rayons R et R'. Montrer l'équivalence des propriétés suivantes:

1. C et C' sont sécants et leurs tangentes en leurs points d'intersection sont perpendiculaires;
2. OO'²=R²+R'²;
3. la puissance de O par rapport à C' est égale à R²;
4. la puissance de O' par rapport à C est égale à R'²;