Le point de Fermat d'un triangle:
voir aussi: le triangle
de Napoléon
C'est une histoire qu'on
peut raconter de plusieurs façons. Considérons les trois problèmes suivants:
- Premier problème:
étant donné un triangle ABC, déterminer le point P du plan qui minimise
la somme des distances PA+PB+PC.
- Deuxième problème:
étant donné un triangle ABC, déterminer un point intérieur au triangle d'où l'on
voit les trois côtés sous le même angle.
- Troisième problème:
on construit à l'extérieur d'un triangle ABC trois triangles équilatéraux
A'BC, B'CA et C'BA. Montrer que les trois droites AA', BB' et CC' sont concourantes.
Cliquez sur le problème que vous voulez étudier.
Attention: ce développement dépasse clairement ce qu'il est possible d'exposer le jour de l'oral; considérez le simplement comme un exercice.
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