Puissance d'un point par rapport à un cercle:

Soit C un cercle de centre O et de rayon R, M un point quelconque du plan. Deux sécantes issues de M coupent le cercle respectivement en A et A', B et B'. Montrer que le produit scalaire des vecteurs MA et MA' est égal au produit scalaire de MB par MB' et exprimer sa valeur en fonction de R et de la distance OM.

Solution