Solution:

Il suffisait bien sûr de remarquer que le produit scalaire de MA par MA' est aussi celui de MA par MA1, où A1 est le point diamétralement opposé à A sur C. Ce dernier produit scalaire s'écrit aussi MO2-R2.

Une application: Cercles orthogonaux.

Essayez maintenant d'expliciter la démonstration suggérée par cette figure:

Solution